فى جوله اخرى من جولات تصميم محطات التناضح العكسى و كيف نستطيع حساب ضغط مضخه الضغط العالى دون استخدام اى برامج
How can we calculate high pressure pump ? without applying rosa dow filmmatic
وسيكون دليلنا فى هذه الجوله م/ احمد يوسف
ركز معانا عشان الكلام اللي جاي مهم…
مبدأيا دعونا نتفق علي كفاءه و دقه الsoftwares المسؤله عن الprojection و تصميم و اختيار الhigh pressure pump الخاصة بمحطه الR.O و لعل أشهرها هو الROSA.
و لكن ماذا لو تعذر استخدام أحد هذه البرامج لأي سبب كان سواء كان هذا السبب هو عدم توفرها أو عدم كيفية استخدامها؟؟
في هذه الحاله لابد من الاعتماد مرحليا علي hand calculations تقريبية نستطيع من خلالها الوصول إليّ أقرب تخمين ممكن لقيمه مضخه الضغط العالي الخاصة بالممبرين .
قبل الخوض في خطوات حساب قيمه الضغط المطلوب high pressure pump
دعونا سريعا نستعرض
بعض المفاهيم الأساسيه لفهم طبيعه عمل
high pressure pump مع الممبرين
و ما هي القوي التي يتعرض لها الغشاء أثناء عمليه الfiltration.
تتعرض أغشيه الممبرين أثناء عملها إليّ مجموعه من القوي المتضادة في الإتجاه تصنيفها كالآتي :
– القوه الأولي:
هي القوه المنتجه للمياه و تتضمن ضغط التشغيل الازم Pf
(و هي دي السؤال الرئيسي في الموضوع ،و مهم جدا تاخد بالك انها قوه مش ثابته و قيمتها في أول ممبرين غير قيمتها في أخر ممبرين داخل نفس الvessel نتيجه فرق الضغط)
و لكن خلينا نتكلم هنا علي الغشاء الواحد كمثال،و لذلك
بناخد نصف الغشاء للممبرين الواحد كمنطقة للشغل و الحساب و بيكون في الحاله دي
الضغط عند منتصف الغشاء= الضغط في أول الغشاء Pf-فرق الضغط 2 /P?).
و عموما بتتراوح قيمه الP?في أي محطه جديده من 15-25 psi و لها معادله سيتم شرحها لاحقا.
– القوه الثانية: هي الresistance أو القوه المقاومة للإنتاج، و تأتي من الosmotic pressure للمياه نفسها ،
و هو ضغط لايسمح بالإنتاج و لهذا نلجأ إليّ رفع الضغط علي الأغشية حتي تتجاوز قيمه الosmotic pressure و تتم عمليه الفلتره.
و قيمتها تساوي الaverage values
لكل من الosmotic pressures لل feed و الreject نظرا لاختلاف نسبه الأملاح بينهما, و بالتالي يصبح شكل
معادله القوه المقاومة كالآتي :
Posm) resistance =PF
*[Posm)feed + Posm)concentrate] /
Where :
PF: polarization concentration factor
Posm)feed: feed osmotic pressure (psi).
Posm)concentrate: concentrate osmotic pressure (psi).
❓(طيب ليه ضربنا المعادله في ال polarization concentration factor؟
لأن و احنا ماشيين من إتجاه الfeed إليّ ال concentrate بتكون النتيجه زيادة تركيز الأملاح في المياه و بالتالي ازدياد الosmotic pressure عن قيمته المحسوبة سلفا نتيجه زيادة الpolarization concentration.)
(ال PF له معادله خاصه به سيتم شرحها لاحقا).
– القوه الثالثه: هي الproduct back pressure , و قد تأتي نتيجه بُعد أو ارتفاع خزان الproduct tank عن المحطه أو خطأ في تصميم الproduct pipe size أو التخنيق علي خط الproduct، وهي قيمه تطرح من القوه الأولي نظرا لأن ضغط التشغيل Pf يقل بقيمه الضغط العكسي أو الback pressure من ناحيه المنتج.
طيب تمام ، طب بما إن القوي السابقة قوي متجهه ، اذا من خلال تجميعها نحصل علي ما يسمي بال Net driving pressure.
أي القوه المحصله الفعاله و هي القوه اللازمه لدفع مياه الfeed خارج الممبرين بعد التغلب علي القوي السابقة .
اذا لو وضعنا الNDP في شكل معادله سيُصبِح شكلها كالآتي2️⃣:
⭕️القوه المنتجه في منتصف الغشاءNDP= الضغط في أول الغشاءPf-فرق الضغط 2 /P?- الضغط العكسي من مياه ال product Pp- الPosm) permeate+ Posm) resistance
( للتقريب ، من الممكن إهمال الosmotic pressure للpermeate في النتائج ولكن لايمكن إهماله في المعادلات، و خليك فاكر دايماً إن الPf هو اللي احنا بندور عليه)
?عظيم ، تعالي بقي نطبق الكلام ده في المثال اللي جاي:
عندي محطه إنتاجها 500m3/day
و نسبه الrecovery 30%,
و نسبه أملاح الfeed تساوي 40,000 ppm.
بعد تحديد نوع الممبرين ,
المطلوب معرفه قيمه ضغط الhigh pressure pump الخاص بالمحطة :
بالتطبيق في معادله رقم 2 أعلاه نبدأ بإيجاد المجاهيل الاتيه:
?فرق الضغط ?P:
⭕️?P = 0.01 * n * qfc)average ^1.7
Where:
n: no.of elements in series
(no.of membranes in vessel).
qfc)average: arithmetic average concentrate-side flow rate (gpm)= 1/2
(feed flow+concentrate flow)
.متوسط كميه المياه التي تمر في كل فيزل
✅Ref: “Equations 27c ; Table 3.10 , FILMTEC technical manual”.
و اختصارا من الممكن فرضها ب 25 psi كما سبق ذكره.
?Posm) resistance:
‼️بعتبر السؤال ده واحد من أهم الأسئله اللي تم طرحها علي الجروب…
أحد الزملاء الأفاضل كان بيسأل كيف نستطيع حساب ضغط الhigh pressure pump لمحطه الR.O في حاله غياب برامج التصميم زي الROZA مثلا و عاوز أوصل لقيمه تقريبية ما هي الخطوات الازمه و ترتيب الحل بيمشي ازاي ؟؟
ركز معانا عشان الكلام اللي جاي مهم…
مبدأيا دعونا نتفق علي كفاءه و دقه الsoftwares المسؤله عن الprojection و تصميم و اختيار الhigh pressure pump الخاصة بمحطه الR.O و لعل أشهرها هو الROSA. و لكن ماذا لو تعذر استخدام أحد هذه البرامج لأي سبب كان سواء كان هذا السبب هو عدم توفرها أو عدم كيفية استخدامها؟؟ في هذه الحاله لابد من الاعتماد مرحليا علي hand calculations تقريبية نستطيع من خلالها الوصول إليّ أقرب تخمين ممكن لقيمه مضخه الضغط العالي الخاصة بالممبرين .
قبل الخوض في خطوات حساب قيمه الضغط المطلوب للhigh pressure pump دعونا سريعا نستعرض بعض المفاهيم الأساسيه لفهم طبيعه عمل الhigh pressure pump مع الممبرين و ما هي القوي التي يتعرض لها الغشاء أثناء عمليه الfiltration.
❗️تتعرض أغشيه الممبرين أثناء عملها إليّ مجموعه من القوي المتضادة في الإتجاه تصنيفها كالآتي :
– القوه الأولي:هي القوه المنتجه للمياه و تتضمن ضغط التشغيل الازم Pf (و هي دي السؤال الرئيسي في البوست ،و مهم جدا تاخد بالك انها قوه مش ثابته و قيمتها في أول ممبرين غير قيمتها في أخر ممبرين داخل نفس الvessel نتيجه فرق الضغط و لكن خلينا نتكلم هنا علي الغشاء الواحد كمثال،و لذلك بناخد نصف الغشاء للممبرين الواحد كمنطقة للشغل و الحساب و بيكون في الحاله دي الضغط عند منتصف الغشاء= الضغط في أول الغشاء Pf-فرق الضغط 2 /P?).و عموما بتتراوح قيمه الP?في أي محطه جديده من 15-25 psi و لها معادله سيتم شرحها لاحقا.
– القوه الثانية: هي الresistance أو القوه المقاومة للإنتاج، و تأتي من الosmotic pressure للمياه نفسها ،
و هو ضغط لايسمح بالإنتاج و لهذا نلجأ إليّ رفع الضغط علي الأغشية حتي تتجاوز قيمه الosmotic pressure و تتم عمليه الفلتره.
و قيمتها تساوي الaverage values لكل من
الosmotic pressures
لل feed
و الreject نظرا لاختلاف نسبه الأملاح بينه
ما, و بالتالي يصبح شكل معادله القوه المقاومة كالآتي :
⭕️ Posm) resistance =PF *[Posm)feed + Posm)concentrate] / 21️⃣
Where :
PF: polarization concentration factor
Posm)feed: feed osmotic pressure (psi).
Posm)concentrate: concentrate osmotic pressure (psi).
❓(طيب ليه ضربنا المعادله في ال
polarization concentration factor؟
لأن و احنا ماشيين من إتجاه الfeed إليّ ال concentrate
بتكون النتيجه زيادة تركيز الأملاح في المياه و بالتالي ازدياد الosmotic pressure عن قيمته المحسوبة سلفا نتيجه زيادة
الpolarization concentration.)
(ال PF له معادله خاصه به سيتم شرحها لاحقا).
– القوه الثالثه: هي الproduct back pressure ,
و قد تأتي نتيجه بُعد أو ارتفاع خزان الproduct tank عن المحطه أو خطأ في تصميم الproduct pipe size أو التخنيق علي خط الproduct،
وهي قيمه تطرح من القوه الأولي نظرا لأن ضغط التشغيل Pf يقل بقيمه الضغط العكسي أو الback pressure من ناحيه المنتج.
طيب تمام ، طب بما إن القوي السابقة قوي متجهه ، اذا من خلال تجميعها نحصل علي ما يسمي
بال Net driving pressure.
أي القوه المحصله الفعاله و هي القوه اللازمه لدفع مياه الfeed خارج الممبرين بعد التغلب علي القوي السابقة .
اذا لو وضعنا الNDP في شكل معادله سيُصبِح شكلها كالآتي2️⃣:
⭕️القوه المنتجه في منتصف الغشاءNDP
= الضغط في أول الغشاءPf-فرق الضغط 2 /P?- الضغط العكسي من مياه
ال product Pp- الPosm) permeate+ Posm) resistance
?( للتقريب ، من الممكن إهمال
الosmotic pressure للpermeate في النتائج ولكن لايمكن إهماله في المعادلات، و خليك فاكر دايماً إن الPf هو اللي احنا بندور عليه)
?عظيم ، تعالي بقي نطبق الكلام ده في المثال اللي جاي:
عندي محطه
إنتاجها 500m3/day
و نسبه الrecovery 30%,
و نسبه أملاح الfeed تساوي 40,000 ppm.
بعد تحديد نوع الممبرين ,المطلوب معرفه قيمه ضغط الhigh pressure pump الخاص بالمحطة :
بالتطبيق في معادله رقم2️⃣ أعلاه نبدأ بإيجاد المجاهيل الاتيه:
?فرق الضغط ?P:
⭕️?P = 0.01 * n * qfc)average ^1.7
Where:
n: no.of elements in series
(no.of membranes in vessel).
qfc)average:
arithmetic average concentrate-side flow rate (gpm)= 1/2(feed flow+concentrate flow).
متوسط كميه المياه التي تمر في كل فيزل
✅Ref: “Equations 27c ; Table 3.10 , FILMTEC technical manual”.
و اختصارا من الممكن فرضها ب 25 psi كما سبق ذكره.
?Posm) resistance:
⭕️ Posm)feed= 1.12 (273+T)£m 3️⃣
⭕️ Posm)concentrate= 1.12 (273+T)£m
Where:
T: temperature in C
m: molal concentration of ions (mol/kg).
✅Ref: “Equation 15; Table 3.9, FILMTEC technical manual”.
?(ملحوظه: من الممكن اعتبار ال
molal concentration
في المعادله السابقة هو نفسه ال molarity طالما التطبيق
يقع ضمن نطاق ال R.O applications كما تم ذكره في FILMTEC technical manual صفحه 29 :
“For the concentration ranges present in RO applications, molal concentrations (mol/kg) can be considered equivalent with molar concentrations (mol/L).”
?الmolarity ببساطه هي عدد مولات المذاب solute مقسوم علي حجم الsolution باللتر.
المفروض عشان أحل معادله 3️⃣ اللي فوق دي إني أجيب الmolarity لكل عنصر في تحليل الfeed و بعد كده أجمعهم و بالتالي أحصل علي ال
Posm)feed و المثل بالنسبة للPosm)concentrate.
بس دي طريقه طويله قوي !! هل في طريقه أسهل ؟ آه في…
صلي ع الحبيب……
❗️ح تاخد أملاح الfeed عندك و تضربها في “0.011”..
❓طيب ليه 0.011؟
? في علاقه ظريفه جدا نقدر من خلالها نترجم كميه الأملاح لضغط…
العلاقه دي بتقول إن كل 1000ppm أملاح يكافئوا حوالي 11-12 psi , في المثال هنا حناخد قيمه الضغط ب 11 psi.
و بالتالي :
Posm)feed= 0.011 x 40,000 = 440 psi4️⃣
بالنسبة لنسبه أملاح ال concentrate نستطيع الحصول عليها من الconcentration factor و معادلته كالآتي :
⭕️CF = 1 / (1-Y)
Where:
Y: recovery (expressed as decimal).
✅Ref: “Equation 2;FILMTEC technical manual”.
CF= 1 /(1-0.3)= 1.4285
TDS)concentrate= 1.4285 x 40,000 = 57,143 ppm
بنفس الطريقه السابقة نحسب الPosm)concentrate ليكون كالتالي:
Posm)concentrate= 0.011 x 57,143 = 628.5 psi5️⃣
يتم حساب ال Polarization factor PF من المعادلات الآتيه:
⭕️Average recovery Yi = 1-(1-Y)^1/n.
Where:
Y: recovery (expressed as decimal).
n: no of membranes in single vessel.
✅Ref: “Equation 24; Table 3.10, FILMTEC technical manual”.
Yi = 1-(1-0.3)^1/6 = 1-0.9422 = 0.05771.
و بالتالي للحصول علي ال polarization factor يتم التعويض في المعادله الاتيه:
⭕️PF = EXP (0.7 x Yi)
✅Ref: “Equation 17; Table 3.9, FILMTEC technical manual”.
PF = 1.0416️⃣
بتعويض قيم 4️⃣ و 5️⃣ و 6️⃣ في المعادله 1️⃣ نستطيع إيجاد قيمه Posm) resistance:
Posm) resistance = 1.041 * [(440+628.5/2)] = 556.15 psi
بفرض أنه لايوجد back pressure من ناحيه الproduct فتصبح قيمته = 0 و بالتالي شكل المعادله 2️⃣ النهائي سوف يصبح كالآتي :
NDP = Pf -12.5 – 556.15?️
لدينا مجهولين في المعادله ?️ ، لكي نحصل علي قيمه Pf لابد أن نحصل علي قيمه الNDP.
في معادله ربطت بين كميه المياه المنتجه و الNDP نستطيع إيجادها في FILMTEC technical manual
و هي equation 10 في table 3.9
( نظرا لطول و تشعب المعادله لم يوجد مجال لنقلها داخل البوست و لكن تم تبسيطها علي النحو التالي ):
⭕️ Qp = A x S x N x x Tcf x Ff x Cf x NDP?️
Where:
Qp: product water (gpd)
S: membrane area (ft2)
( chosen previously to be 400 ft2 in the same example)
N: total no.of membranes
(calculated previously to be 36 membranes in the same example).
A: permeability factor
(roughly can be taken 0.03).
Tcf: Temperature correction factor
( = 1 @ 25C).
Ff: fouling factor
( = 1 for new membrane).
Cf: compressibility factor
( = 1 for new membrane).
و بما أن كميه مياه المنتج في المثال 500m3/day تساوي
gpd 132086، بالتعويض في معادله ?️ نحصل علي الآتي :
132086 = 0.03 x 400 x 36 x 1 x 1x 1 x NDP
❗️NDP= 306 psi
بتعويض قيمه الNDP في المعادله ?️ نحصل علي قيمه Pf :
?Pf = 306 + 12.5 + 556.15 = 874.6 psi
?و من هنا نستنتج
أن ضغط ال high pressure pump المطلوب هو 874.6 psi عند تصرف 69.4 m3/hr.Posm)feed= 1.12 (273+T)£m 3️⃣
Posm)concentrate= 1.12 (273+T)£m
Where:
T: temperature in C
m: molal concentration of ions
(mol/kg).
✅Ref: “Equation 15; Table 3.9, FILMTEC technical manual”.
?(ملحوظه: من الممكن اعتبار ال
molal concentration
في المعادله السابقة هو نفسه ال molarity طالما التطبيق يقع ضمن نطاق ال R.O
applications كما تم ذكره في FILMTEC technical manual صفحه 29 :
“For the concentration ranges present in RO applications, molal concentrations (mol/kg) can be considered equivalent with molar concentrations (mol/L).”
ولصعوبه تنسيق النص
اليكم صور الموضوع بالكامل
ن
المقال مقدم من م/ احمد يوسف
وهو قيد التعديل والاضافة