دورة تصميم محطات معالجة المياة ro

نلتقى الآن مع نبذة مختصرة عن تصميم RO System :

RO System Design :

لكى نقوم بتصميم محطة RO لتحلية الماء لابد من توافر Complete Feed Water Analysis متضمنا بطبيعة الحال قيمة TDS الخاصة بها ، لأننا سنستطيع من خلال التحليل الكامل عمل الحسابات الخاصة بتصميم Chemical Sysem ، كما ستساعدنا قيمة TDS ، وقيمة SDI إن وجدت من تصنيف المياه وبالتالى تصميم System مناسب لتحليتها.

وعودة الى ما تم ذكره فى مطلع حديثنا عن مصطلحات التحلية مايلى :

-أن هناك علاقة بين ملوحة الماء TDS ،
والضغط الأسموزى Osmotic Pressure

( OP) لها تربطها هذه العلاقة

OP = TDS × 0.01165 psi

ولتحويلها الى بار نضرب القيمة فى
0.07

ضغط التشغيل أكبر من ضعف قيمة الضغط الأسموزى .. الفرق بينهما يطلق عليه Net Driving Pressure ، معلومة TDS تعطينا انطباع سريع عن الضغط الأسموزى لها ، وقيمة تقريبية لضغط التشغيل

فمثلا” لو طلب منا تنفيذ محطة تحلية على مياه بحر ملوحتها 30000 ppm بسرعة نستطيع القول أن :

OP = 30000 × 0.01165 = 350 psi × 0.07 = 25 bar

وهذا يعنى أن ضغط التشغيل مبدئيا سيتخطى قيمة 50 bar ، هذه قيمة تقريبية ، ولكن هناك معادلات دقيقة لحسابات التصميم سيأتى شرحها فى وقتها .

– لتصميم محطة هناك Rang لعدد Pressure Vessels ممكن العمل عليه محكوما بنوعية المياه ، وقيمة SDI ، إنتاجها المطلوب ، وقيمة Recovery المناسبة ، وبالتالى قيمة Feed المطلوب ، وقيمة Brine الذى يمكن الحصول عليه عن طريق قيمة الفرق بين مياه التغذية والمياه المنتجة ، وكذا مواصفات Pressure Vessels المقترحة .

– فمثلا” لو طلب منك تصميم محطة تحلية مياه بحر ملوحتها ppm 30000 طاقة 1000 م3 / يوم نقوم بالخطوات التالية :

الإنتاج اليومى 1000 م3 / يوم

– الإنتاج فى الساعة 1000 ÷ 24 = 45 م3 / ساعة

-الإنتاج بوحدة الجالون فى الدقيقة = 45 ÷ 0.2271 = 200 gpm .

– ماء التغذية المطلوب على إعتبار أن نسبة الإستفادة = 30% = 200/0.3 = 660 gpm .

قيمة مياه الريجيكت 660 – 200 = 460 gpm .

من مواصفات PV قطر 8 بوصة أن أكبر كمية مياه تغذية يمكن أن تدخلها 51 gpm كما أن أقل مياه Brine يمكن أن تخرج منها هى 19.2 gpm وعليه فإن :

Npv ≥ Qf / (qfmax / pv)

660/51 ≥ 13 pv

NPV ≤ Qb / (qbmin/pv)

Npv ≤ 460/19.2 ≤ 24 pv

وعليه فإن

13 ≤ Npv ≤ 24

هذه المعادلات نستخدمها للتأكيد على نتائج بعضها البعض هذا بالإضافة الى المعادلة التفصيلية التى سيأتى ذكرها بعد :

إستكمالا” فى موضوع RO System Design ، وإستطعنا حساب الضغط الأسموزى ، وكونا بشكل تقريبى إنطباعا” عن ضغط التشغيل بمجرد توافر معلومة عن قيمة TDS الخاصة بمياه التغذية المطلوب تحليتها ، كما إستطعنا أيضا” حساب Rang لعدد Pressure Vessels الذى يمكن العمل خلاله محكوما” بالإنتاج المطلوب , Recovery التى يمكن العمل من خلالها ، نلتقى الآن مع شىء من التفصيل :

Qp ( GPD ) = Kw × FF × TCF × MFRC × NDP ( psi ) × St ( ft² )

Where :

Kw : Membrane Permeability =

1230 -( ßπfb ) / 20000 GPD/(psi*ft²) GFD/(psi )

Where ß : Concentration Polarization = e^0.7yi

where yi : Element Recovery = 1 – ( 1-y )^(1/n) where y : System Recovery

n : number of elements per pressure vessel

πfb : Osmotic Pressure of feed , brine Mixture

Cfb = (Cf+Cb ) / 2

Cb = Cf × 1 / (1-y)

Or Cfb = Cf ln 1/(1-y) / y

πfb = Cfb × 0.01165 psi

Or Kw = 0.061513012 – 5.0153821 * 〖10〗^(-5)* ßπfb

FF : Fouling Factor = 1 – Fouling Allowance ( FA )

( FA )

للغشاء الجديد = صفر ، وبالنسبة للغشاء المستعمل من ( 0.1 – 0.2 ) ، وهذا معناه أن :

( FF )

للغشاء الجديد = 1 ، وللغشاء المستعمل يتراوح ما بين ( 0.8 – 0.9 )

TCF : Temperature Correction Factor

TCF = 〖( 1.028 )〗^(t-25)

حيث t هى درجة حرارة الماء

MFRC : Membrane Flux Retention Co efficient

معامل إحتفاظ الغشاء بإنتاجه خلال فترة عمره

MFRC = ( θ )^(-j)

قيمتها تساوى 26280 ساعة ، وهى ساعات تشغيل الغشاء بالساعات لمدة ثلاث سنوات

دالة فى Materials , Pressure , Temp وقيمتها تتراوح بين ( 0.02 – 0.05 )

، ومتوسط هذه القيم 0.035 ، وعليه فإن شكل المعادلة السابقة

يمكن صياغتها كما يلى :

MFRC = ( 26280 )^(-0.035)

NDP : Net Driving Pressure

وهى قيمة الفرق بين ضغط التشغيل والضغط الأسموزى للمياه المستهدف تحليتها

NDP = Pf – Pp – βπfb – 1/(2 ) ∆p fb +πp

Pf : Feed Pressure

Pp : Permeate Pressure

βπfb : Osmoic Pressure of feed brine mixure multiply in Concentration Polarization.

1 / 2 ∆p fb : half value of ∆p

Where ∆p( psi )=0.01 Qfb ( gpm ) / (NPV ) ^1.7 ×Ne / pv

πp : Osmoic Pressure of Permeate

St : Total Surface Area

وهى عبارة عن المساحة الكلية للأغشية اللازمة للإنتاج المطلوب ، وهى يمكن الحصول عليها عن طريق قسمة قيمة الإنتاج المطلوب بوحدة GPD على قيمة GFD المناسبة للماء محكوما بنوعيتها ، وقيمة SDI الخاصة بها ، وأعتقد أنها يمكن الحصول عليها فى البداية بمعلومية الإنتاج ، وفرض قيمة آمنة لــ Permeate Flux .

بعد أن إنتهينا من فكرة عن تصميم Ro System ننتقل إلى المثال المحلول كما إتفقنا فى نهاية البوست السابق :

مثال : إجر تصميما لمحطة تحلية مياه بحر ملوحتها 35000ppm ، وبقيمة SDI = 2 % بإنتاج قيمته 3000 م3 / يوم ؟

الإجابة

مبدئيا بما أن TDS = 35000ppm

يكون Op = 35000 × 0.01165 = 410 psi

وبالبار OP = 410 × 0.07 = 28.7 bar .

وعليه فإنه مبدئيا” ضغط التشغيل سيتخطى قيمة 56 bar .

ونأتى لحساب Rang الذى يمكن أن يتراوح خلاله عدد Pressure Vessels كما يلى :

الإنتاج ( م3 / يوم ) : 3000

الإنتاج ( م3 / ساعة ) : 125

الإنتاج

gpm : 550

وعليه يكون ماء التغذية اللازم بوحدة gpm بمعلومية System Recovery = 30 %

550 ÷ 0.3 = 1830

وعليه يكون Brine ( gpm ) = 1830 – 550 = 1280

ومع إستخدام Pressure Vessels قطر 8 بوصة ، يكون :

NPV ≥ 1830 / 51 ≥ 36

NPV ≤ 1280 / 19.2 ≤ 66

36 ≤ NPV ≤ 66

وبشىء من التفصيل نلتقى مع الحسابات الحاكمة بشىء من التوسع الذى تشرحه المعادلة التى سبق شرحها وهى :

Qp ( GPD ) = Kw × FF × TCF × MFRC × NDP ( psi ) × St ( ft² )

SDI

الخاصة بالماء المشار إليه هى 2 % ، وهى قيمة جيدة تتيح لنا إختيار قيمة عالية

Permeate Flux

المعبرعنه بوحدة GFD الذى قد يتراوح بين ( 7 – 12 ) بالنسبة لماء البحر ولكى نكون فى الحدود الآمنة دعنا نختار القيمة ( 8 )

الإنتاج GPD ) : 3000 × 264.2 = 792600 ).

GFD = 8

وعليه تكون مساحة السطح المطلوبة للتحلية هى 792600 ÷ 8 =ft²
99075

فلو فرض أننا سنستخدم أغشية مساحة سطحها ft²380 يكون عددالأغشية المطلوبة 99075 ÷ 380 =260 غشاء

ولو فرض أننا سنستخدم Pressure Vessel تحمل 6 أغشية ، يكون عدد

PV = 260÷ 6 = 43 PV

لاحظ أن الرقم الناتج يقع ضمن المدى الذى سبق الحصول عليه .

حصلنا أولا على قيمة مساحة السطح اللازمة للتحلية ( St )

ثانيا” : حساب ( Membrane Permeability ( Kw :

Kw = (1230 -( ßπfb ) ) / 20000 GPD/(psi*ft²) ( GFD/(psi )

β = e^0.7yi

yi = 1 – ( 1-y )^(1/n)

yi = 1 – ( 1-0.3 )^(1/6)

1 -0.94 = 0.06 = = 1 – ( 0.7 )^(1/6)

وبالتعويض فى المعادلة

β = e^0.7yi = e^(0.7×0.06) = e^0.042 = 1.04

بعد أن حصلنا على قيمة Concentration Polarizattion نلتقى الآن مع حساب قيمة πfb ، وهو قيمة الضغط الأسموزى لخليط Feed , Brine والمرتبط بقيمة تركيز كليهما كما يلى :

Cf = 35000 ppm

= 50000 ppm Cb = 35000 × 1/(1-y) = 35000 / (0.7 )

Ppm 42500 = Cfb = (35000+50000)/2

πfb = 42500 × 0.01165 = 495 psi

وبالتعويض فى المعادلة :

Kw = (1230 -( ßπfb ) )/20000 = (1230 -( 1.04 ×495 ) )/20000 = (1230 -515 )/20000 = 0.03575 GFD/(psi )

أو يمكن حساب Kw من المعادلة التالية :

Kw = 0.061513012 – 5.0153821 * 〖10〗^(-5)*ß πfb

= 0.061513012 – 0.0000501538 × 515 = 0.03568 GFD/(psi )

ثالثا” : حساب ( Fouling Facor ( FF :

FF = 1 – FA = 1- 0 ( for new membrane ) = 1

رابعا” : حساب ( Membrane Flux Retention Co efficient ( MFRC :

بالتعويض فى المعادلة ( MFRC = ( θ )^(-j

= 0.7 MFRC = ( 26280 )^(-0.035)

خامسا” : حساب ( Temperature Correction Factor ( TCF :

بالتعويض فى المعادلة ( TCF = 〖( 1.028 )〗^(t-25

وعلى فرض أن درجة حرارة الماء = 27 C

= 〖( 1.028 )〗^(27-25) TCF = 〖( 1.028 )〗^(t-25)

= 1.056 = 〖( 1.028 )〗^2

بعد الحصول على هذه القيم يتم التعويض فى المعادلة :

Qp ( GPD ) = Kw × FF × TCF × MFRC × NDP ( psi ) × St ( ft² )

792600 = 0.035 × 1 × 1.056 × 0.7 × NDP × 99075

792600 = 2563 NDP

NDP = 792600/2563= 309 psi

ولحساب ضغط التشغيل .. نطبق المعادلة :

NDP = Pf – Pp – βπfb – 1/(2 ) ∆p fb +πp

هو ضغط المياه المنتجة وهو فى الحالات القياسية يجب ألا يزيد عن 1 بار .. يعنى فى حدود 15 psi .

πp :

هو الضغط الأسموزى للماء المنتج والذى يرتبط بقيمة Permeate TDS المستهدفة والتى قد تصل إلى قيمة 200 ppm وعليه فإن قيمة πp = 200 × 0.01165 = 3 psi تقريبا .

1/(2 ) ∆p fb : نصف قيمة الفرق بين ضغط ماء التغذية ، والمياه الشديدة التركيز (Brine ) ،

وهى مرتبطة بقيمة Feed , Brine Flow بوحدة gpm والتى سبق حسابهما بالمثال الحالى ( Feed = 1830 gpm ) ، ( Brine = 1280 gpm ) .

وعليه فإن قيمة Qfb ( gpm ) = (1830 +1280 )/2 = 1555 gpm

وبتطبيق المعادلة :

∆p( psi )=0.01 (Qfb ( gpm ) / (46 ) )^1.7 ×Ne / pv

∆p( psi )=0.01 ( (1555 ) / (46 ) )^1.7 ×6

∆p( psi )=0.01 ( 34 )^1.7 ×6

∆p( psi )=0.01 ×400 ×6

= 24 psi

1/(2 ) ∆p fb=12 psi

وبتطبيق المعادلة التالية :

NDP = Pf – Pp – βπfb – 1/(2 ) ∆p fb +πp

309 = Pf – 15 -515 -12 + 3

309 = Pf – 539

Pf = 848 psi = 59 bar

كدا حددنا Rang PV اللى ممكن نشتغل عليه ، وإختارنا قيمة GFD = 8 وبناءا” عليه حصلنا على رقم ( 43) بالنسبة لــــPressure Vessels ، ومع تغيير المعطيات المشار إليها هاتتغير معاملات التشغيل .. إفرض

قيم ، وحاول تحسب معاملات التشغيل المترتبة على هذه القيم .

دسوقي الشيخ دورة كيفية تشغيل وصيانة محطات المياة